2. Тип 15 № 350077. В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 24. Найдите площадь треугольника ABC.

Так как DE — средняя линия треугольника ABC, то треугольники CDE и ABC подобны с коэффициентом подобия \(\frac{1}{2}\).

Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициента подобия:

\(\frac{S_{CDE}}{S_{ABC}} = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\).

Следовательно,

\(S_{ABC} = 4S_{CDE} = 4 \cdot 24 = 96\).

Ответ: 96.