2. Тип 2.1 № 10062 Вычислите: (4/5 - 7/15) * 3/16.

Задание 2. Вычисление дробей

Дано: выражение \( \left( \frac{4}{5} - \frac{7}{15} \right) \cdot \frac{3}{16} \).

Найти: значение выражения.

Решение:

1. Сначала выполним вычитание дробей в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 15. \( \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15} \).
2. Теперь вычтем: \( \frac{12}{15} - \frac{7}{15} = \frac{12-7}{15} = \frac{5}{15} \).
3. Сократим полученную дробь: \( \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \).
4. Теперь умножим результат на \( \frac{3}{16} \): \( \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{16} \).
5. При умножении дробей числители перемножаются, и знаменатели перемножаются: \( \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 16} = \frac{3}{48} \).
6. Сократим полученную дробь: \( \frac{3}{48} = \frac{1}{16} \).

Ответ: 1/16