4. Тип 3 № 2061 В первый день турист прошёл три седьмых всего пути, а во второй — оставшиеся 24 км. Сколько километров турист прошёл в первый день?

Решение:

В задаче нужно найти расстояние, которое турист прошёл в первый день. Известно, что во второй день он прошёл \( 24 \) км, что составляет оставшуюся часть пути.

1. Определим, какую часть пути прошёл турист во второй день. Если в первый день он прошёл \( \frac{3}{7} \) всего пути, то во второй день он прошёл:
   \[ 1 - \frac{3}{7} = \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{4}{7} \]
2. Теперь мы знаем, что \( \frac{4}{7} \) всего пути равны \( 24 \) км. Найдем длину всего пути:
   \[ \text{Всего пути} = 24 \text{ км} : \frac{4}{7} = 24 \text{ км} \cdot \frac{7}{4} = 6 \text{ км} \cdot 7 = 42 \text{ км} \]
3. Зная общий путь, найдём расстояние, пройденное в первый день. Турист прошёл \( \frac{3}{7} \) всего пути:
   \[ \text{В первый день} = \frac{3}{7} \cdot 42 \text{ км} = 3 \text{ км} \cdot 6 = 18 \text{ км} \]

Ответ: 18 км