2. Тип 2.1 № 10062 Вычислите: (4/5 - 7/15) · 3/16. Ответ:

Решение:

Для вычисления выражения \( \left( \frac{4}{5} - \frac{7}{15} \right) \cdot \frac{3}{16} \) сначала выполним вычитание дробей в скобках, а затем умножение.

1. Приведём дроби \( \frac{4}{5} \) и \( \frac{7}{15} \) к общему знаменателю \( 15 \):
   \[ \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15} \]
2. Выполним вычитание дробей:
   \[ \frac{12}{15} - \frac{7}{15} = \frac{12 - 7}{15} = \frac{5}{15} \]
3. Упростим полученную дробь:
   \[ \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \]
4. Умножим результат на \( \frac{3}{16} \):
   \[ \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{16} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 16} = \frac{3}{48} \]
5. Сократим дробь:
   \[ \frac{3}{48} = \frac{1}{16} \]

Ответ: 1/16