2. Тип 2.1 № 11348 Вычислите: 1/13 + 6/11 · 13/22

Краткое пояснение:

Для решения примера с дробями сначала выполним умножение, а затем сложение. При умножении дробей числитель умножается на числитель, а знаменатель — на знаменатель. При сложении дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножаем дроби 6/11 и 13/22.
   \( \frac{6}{11} \cdot \frac{13}{22} = \frac{6 \cdot 13}{11 \cdot 22} = \frac{78}{242} \)
2. Шаг 2: Сокращаем полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2.
   \( \frac{78}{242} = \frac{39}{121} \)
3. Шаг 3: Приводим дроби 1/13 и 39/121 к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 13 · 121 = 1573.
   \( \frac{1}{13} = \frac{1 \cdot 121}{13 \cdot 121} = \frac{121}{1573} \)
   \( \frac{39}{121} = \frac{39 \cdot 13}{121 \cdot 13} = \frac{507}{1573} \)
4. Шаг 4: Складываем полученные дроби.
   \( \frac{121}{1573} + \frac{507}{1573} = \frac{121 + 507}{1573} = \frac{628}{1573} \)

Ответ: 628/1573