Ответ:

Сначала выполняем умножение:

\(\frac{5}{6}\cdot\frac{4}{15}=\frac{20}{90}=\frac{2}{9}\).

Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем:

\(\frac{7}{9}-\frac{2}{9}=\frac{5}{9}\).

Ответ: \(\frac{5}{9}\).