2. Тип 2 № 4017 Решите уравнение 14 - 4x2 - x = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду ax² + bx + c = 0. Уравнение имеет вид -4x² - x + 14 = 0. Здесь a = -4, b = -1, c = 14.
2. Шаг 2: Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac. D = (-1)² - 4(-4)(14) = 1 + 224 = 225.
3. Шаг 3: Найдем корни уравнения по формуле x = $\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}.$
4. Шаг 4: x₁ = $\frac{-(-1)+\sqrt{225}}{2(-4)}=$ \frac{1+15}{-8}=$ \frac{16}{-8}=\; -2.$$$
5. Шаг 5: x₂ = $\frac{-(-1)-\sqrt{225}}{2(-4)}=$ \frac{1-15}{-8}=$ \frac{-14}{-8}=$ \frac{7}{4}=\; 1.75.$$$$
6. Шаг 6: Запишем корни в порядке возрастания: -2, 1.75.

Ответ: -21.75