2. Тип 7 Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу \( \sqrt{77} \). Какая это точка? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) точка А 2) точка В 3) точка С 4) точка D

Решение:

Чтобы определить, какой точке соответствует \( \sqrt{77} \), сравним \( \sqrt{77} \) с целыми числами. Известно, что \( 8^2 = 64 \) и \( 9^2 = 81 \). Следовательно, \( 8 < \sqrt{77} < 9 \).

Так как \( \sqrt{77} \) ближе к \( \sqrt{81} \) (разница 4), чем к \( \sqrt{64} \) (разница 13), то \( \sqrt{77} \) будет располагаться правее середины отрезка между 8 и 9, ближе к 9. Точка D расположена между 8 и 9, ближе к 9.

Ответ: 4) точка D.