№ 2. Точка C — общая точка плоскости α и β. Прямая проходит через точку C. Верно ли, что плоскости α и β пересекаются по прямой c? Ответ объясните.

Нет, утверждение неверно.

Из того, что плоскости α и β имеют общую точку C, следует только, что они могут пересекаться по некоторой прямой, проходящей через C. Но произвольная прямая, проходящая через C, не обязана лежать одновременно в обеих плоскостях.

Ответ: нет, не обязательно.