№ 3. Через прямую a и точку A можно провести две различные плоскости. Каково взаимное расположение прямой a и точки A? Ответ объясните.

Точка A не лежит на прямой a.

Если бы точка A лежала на прямой a, то через эту прямую и точку нельзя было бы однозначно задать плоскость: через одну прямую можно провести бесконечно много плоскостей. Если же точка A не лежит на прямой a, то через прямую и точку вне неё проходит единственная плоскость, поэтому условие о двух различных плоскостях невозможно.

Следовательно, при данном условии точка A должна лежать на прямой a.

Ответ: точка A лежит на прямой a.