2. Точка F(−5; 2) принадлежит окружности, а точка P(8; −7) — центр этой окружности. Составьте уравнение окружности.

Радиус окружности равен расстоянию между центром P и точкой F:

\[r^2=(-5-8)^2+(2-(-7))^2=(-13)^2+9^2=169+81=250.\]

Уравнение окружности с центром \(P(x_0;y_0)\): \((x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2\).

Подставим координаты центра \(P(8;-7)\) и найденное значение \(r^2\):

\[(x-8)^2+(y+7)^2=250.\]

Ответ: \((x-8)^2+(y+7)^2=250\).