2. Точка H является основанием высоты, опущенной из вершины прямого угла в треугольнике ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=5, AC=45.

В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу:

\(AB^2=AH\cdot AC\).

Подставим данные: \(AB^2=5\cdot45=225\). Поскольку длина положительна, \(AB=\sqrt{225}=15\).

Ответ: \(AB=15\).