2. Точка M лежит на биссектрисе угла AOB. Найдите угол COM, если ∠AOC = 10°, ∠BOC = 50° и точка C лежит внутри угла AOB.

Так как точка C лежит внутри угла AOB, то \(\angle AOB=\angle AOC+\angle COB=10°+50°=60°\).

OM — биссектриса, поэтому \(\angle AOM=60°:2=30°\). Лучи OC и OM расположены внутри угла AOB, и потому \(\angle COM=\angle AOM-\angle AOC=30°-10°=20°\).

Ответ: \(\angle COM=20°\).