3. Равны ли острые углы AOB и COD, если CO ⟂ AO и DO ⟂ BO? Ответ обоснуйте.

Да, эти острые углы равны. При повороте обоих лучей OA и OB на 90° в одну сторону получаются лучи, перпендикулярные им; угол между такими лучами равен исходному углу \(AOB\). Если же один из перпендикулярных лучей направлен в другую сторону, угол между лучами становится смежным с углом \(AOB\), то есть тупым, поскольку \(\angle AOB\) острый. По условию \(\angle COD\) тоже острый, значит, он равен \(\angle AOB\).

Ответ: да, \(\angle AOB=\angle COD\).