2. Точки A, B, C и D не лежат на одной прямой. Пересекает ли эту прямую отрезок AD, если отрезки AB и CD её не пересекают, а отрезок BC пересекает?

Рассмотрим прямую, относительно которой расположены точки. Если отрезок не пересекает прямую, его концы лежат по одну сторону от неё. Значит, A и B находятся по одну сторону, а C и D — по другую, поскольку AB и CD прямую не пересекают.

Отрезок AD соединяет точки по разные стороны прямой. Поэтому он обязательно пересекает эту прямую.

Ответ: да, отрезок AD пересекает прямую.