3. Между сторонами угла (ab), равного 150°, проходит луч c. Найти углы (ac) и (bc), если ∠(ac) : ∠(cb) = 2 : 3.

Пусть ∠(ac) = 2x, а ∠(cb) = 3x. Луч c проходит внутри угла, поэтому эти углы в сумме дают ∠(ab):

2x + 3x = 150°.

5x = 150°, откуда x = 30°.

Следовательно, ∠(ac) = 2 · 30° = 60°, а ∠(bc) = ∠(cb) = 3 · 30° = 90°.

Ответ: ∠(ac) = 60°, ∠(bc) = 90°.