2. Точки A и C лежат по разные стороны от прямой BD. Известно, что AB параллельна DC и AD параллельна BC. Докажите, что угол BAD равен углу DCB, AB=DC и AD=BC.

Рассмотрим треугольники ABD и CDB.

1. Так как AB ∥ DC, то углы ABD и BDC равны как накрест лежащие.
2. Так как AD ∥ BC, то углы ADB и DBC равны как накрест лежащие.
3. Сторона BD является общей для треугольников ABD и CDB.
4. Следовательно, треугольники ABD и CDB равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Из равенства треугольников следуют равенства соответствующих сторон и углов:

\(AB=DC\), \(AD=BC\), \(\angle BAD=\angle DCB\).

Ответ: \(\angle BAD=\angle DCB\), \(AB=DC\), \(AD=BC\).