4. На сторонах MP и PN треугольника MPN взяты точки A и B соответственно. Угол PMN равен углу PAB и равен 60°, угол MNP равен 50°. Найдите, чему равен угол ABN.

Так как точки \(A\) и \(B\) лежат соответственно на сторонах \(MP\) и \(PN\), угол \(APB\) совпадает с углом \(MPN\).

1. В треугольнике MPN:
   \(\angle MPN=180^\circ-\angle PMN-\angle MNP\)
   \(=180^\circ-60^\circ-50^\circ=70^\circ\).
2. Следовательно, \(\angle APB=70^\circ\).
3. В треугольнике APB известно, что \(\angle PAB=60^\circ\). Поэтому
   \(\angle PBA=180^\circ-70^\circ-60^\circ=50^\circ\).
4. Луч \(BN\) является продолжением луча \(BP\), поэтому углы \(PBA\) и \(ABN\) смежные.
5. Значит,
   \(\angle ABN=180^\circ-50^\circ=130^\circ\).

Ответ: \(\angle ABN=130^\circ\).