2. Точки A, O, B лежат на одной прямой, луч OC делит развёрнутый угол AOB. ∠AOC : ∠BOC = 5 : 13. Найти ∠AOC и ∠BOC.

Смежные углы в сумме дают 180°. Всего в отношении 5 : 13 содержится 5 + 13 = 18 равных частей.

Одна часть равна 180° : 18 = 10°.

∠AOC = 5 · 10° = 50°; ∠BOC = 13 · 10° = 130°.

Ответ: ∠AOC = 50°, ∠BOC = 130°.