4. Точки A, O, B лежат на одной прямой; лучи OC и OD расположены между OA и OB, причём OD — биссектриса угла COB. ∠AOC = ∠COD + 60°. Найти ∠AOD и ∠COD.

На рисунке отмечено, что OD делит угол COB пополам, поэтому обозначим ∠COD = ∠DOB = x. По условию ∠AOC = x + 60°.

Углы AOC, COD и DOB составляют развёрнутый угол: (x + 60°) + x + x = 180°. Тогда 3x = 120° и x = 40°.

Следовательно, ∠COD = 40°, а ∠AOD = ∠AOC + ∠COD = 100° + 40° = 140°.

Ответ: ∠AOD = 140°, ∠COD = 40°.