№2. Трамвай двигался со скоростью 36 км/ч и начал тормозить с ускорением 0,5 м/с². Торможение продолжалось 30 с. Найдите, какой путь прошёл трамвай за это время.

Переведём начальную скорость в СИ: \(36\text{ км/ч}=10\text{ м/с}\). При торможении ускорение направлено против скорости, поэтому проекция ускорения равна \(-0.5\text{ м/с}^2\).

Время до остановки: \(t_{ост}=\frac{0-10}{-0.5}=20\text{ с}\). Следовательно, трамвай остановится раньше, чем истекут 30 секунд, и после остановки не будет двигаться.

Путь до остановки: \(s=v_0t_{ост}+\frac{at_{ост}^2}{2}=10\cdot20-\frac{0.5\cdot20^2}{2}=100\text{ м}\).

Ответ: 100 м. Предполагается, что после остановки трамвай остаётся неподвижным.