2) Треугольник ABC вписан в окружность с диаметром 6. Угол A равен 50°, угол C равен 100°. Найдите AC.

Сначала найдём третий угол треугольника:

\(\angle B=180^\circ-50^\circ-100^\circ=30^\circ\).

Сторона AC — хорда, на которую опирается вписанный угол B. Длина хорды равна произведению диаметра окружности на синус вписанного угла:

\(AC=6\sin 30^\circ=6\cdot\frac{1}{2}=3\).

Ответ: 3.