2) Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О, угол ОАС = 25°. Найдите угол ABC.

Пошаговое решение:

1. Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. OA и OC являются радиусами окружности, поэтому OA = OC.
2. Следовательно, треугольник AOC является равнобедренным.
3. В равнобедренном треугольнике AOC, углы при основании OA и OC равны. Так как угол OAC = 25°, то угол OCA = 25°.
4. Сумма углов в треугольнике AOC равна 180°. Угол AOC = 180° - (угол OAC + угол OCA) = 180° - (25° + 25°) = 180° - 50° = 130°.
5. Угол AOC является центральным углом, который опирается на дугу AC.
6. Угол ABC является вписанным углом, который опирается на ту же дугу AC.
7. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
8. Следовательно, угол ABC = Угол AOC / 2 = 130° / 2 = 65°.

Ответ: 65°