г) Найдите длину отрезка PD

Пошаговое решение:

1. На рисунке изображены две хорды AB и CD, пересекающиеся в точке P.
2. Из рисунка видно, что AP = 8, PB = 2, CP = 12.
3. По теореме о пересекающихся хордах (или свойстве пересекающихся хорд), произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AP ⋅ PB = CP ⋅ PD.
4. Подставляем известные значения: 8 ⋅ 2 = 12 ⋅ PD.
5. 16 = 12 ⋅ PD.
6. PD = 16 / 12.
7. PD = 4 / 3.

Ответ: 4/3