2. Треугольник BKC и прямоугольник ABCD не лежат в одной плоскости (см. рисунок). Точки M и N — середины отрезков BK и KC соответственно. Докажите, что AD ∥ MN.

В треугольнике BKC точки M и N — середины сторон BK и KC. По теореме о средней линии треугольника, MN ∥ BC.

В прямоугольнике ABCD противоположные стороны параллельны, поэтому AD ∥ BC.

Следовательно, прямые AD и MN параллельны одной и той же прямой BC, значит, AD ∥ MN.

Ответ: AD ∥ MN.