2. Треугольник можно разделить на четыре равных треугольника. Как? Если от треугольной пирамиды отрезать четыре её уголка, проведя разрезы через середины рёбер, то будет ли оставшаяся часть также треугольной пирамидой?

Соединим отрезками середины трёх сторон треугольника. Получатся четыре равных треугольника: один средний и три угловых.

В треугольной пирамиде проведём плоскости через середины рёбер так, чтобы отсечь каждый из четырёх углов. Оставшаяся часть имеет восемь граней и шесть вершин, то есть является октаэдром.

Треугольная пирамида имеет четыре грани, поэтому оставшаяся часть не является треугольной пирамидой.

Ответ: соединить середины сторон; оставшаяся часть — октаэдр, а не треугольная пирамида.