2. Треугольники ABC и KLM равны. Известно, что ∠A=20°, ∠L=40°, ∠M=130°. Найдите остальные углы этих треугольников.

Так как треугольники равны, соответствующие углы равны: \(A\leftrightarrow K\), \(B\leftrightarrow L\), \(C\leftrightarrow M\).

Поэтому:

\(\angle K=\angle A=20^\circ\),
\(\angle B=\angle L=40^\circ\),
\(\angle C=\angle M=130^\circ\).

Проверка: \(20^\circ+40^\circ+130^\circ=190^\circ\). Это невозможно для треугольника, сумма углов которого равна \(180^\circ\). Следовательно, в условии имеется ошибка в одном из указанных значений: при \(\angle A=20^\circ\) и \(\angle L=40^\circ\) угол \(M\) должен быть \(120^\circ\), а не \(130^\circ\).

При исправленном значении \(\angle M=120^\circ\): \(\angle K=20^\circ\), \(\angle B=40^\circ\), \(\angle C=120^\circ\).

Ответ: по соответствию \(\angle K=20^\circ\), \(\angle B=40^\circ\), \(\angle C=130^\circ\), но данные условия противоречивы; сумма углов требует \(\angle M=\angle C=120^\circ\).