2. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 10. Найдите ВС, если АС = 16.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Так как центр описанной окружности лежит на стороне АВ, то АВ является диаметром окружности. Следовательно, АВ = 2 * 10 = 20.

Поскольку центр лежит на АВ, угол АСВ является вписанным и опирается на диаметр, значит, угол АСВ = 90°.

Треугольник АВС - прямоугольный. По теореме Пифагора: BC^2 = AB^2 - AC^2 = 20^2 - 16^2 = 400 - 256 = 144.

BC = sqrt(144) = 12.