2. У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Задание 2. Вероятность налить чай в синюю чашку

Дано:

• Общее количество чашек: 15
• Чашки с красными цветами: 9

Найти: Вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами.

Решение:

1. Сначала найдём количество чашек с синими цветами: 15 (всего) - 9 (красные) = 6 чашек с синими цветами.
2. Общее число исходов (количество чашек): 15.
3. Число благоприятных исходов (количество синих чашек): 6.
4. Вероятность события рассчитывается по формуле: \[ P(\text{событие}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \]
5. Подставляем значения: \[ P(\text{синяя чашка}) = \frac{6}{15} \]
6. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \( \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \)
7. Переведём дробь в десятичный вид: \( \frac{2}{5} = 0.4 \)

Ответ: 0.4