2. У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Решение:

1. Определим общее количество чашек: 20.
2. Определим количество чашек с синими цветами: 20 (всего) - 5 (красные) = 15 чашек с синими цветами.
3. Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
4. Вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами, равна: \( P(\text{синяя чашка}) = \frac{\text{Количество чашек с синими цветами}}{\text{Общее количество чашек}} = \frac{15}{20} \)
5. Упростим дробь: \( \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \)

Ответ: \( \frac{3}{4} \).