2. У Оли было 35 кубиков. Она сложила из них один большой куб, но остались лишние кубики. Сколько лишних кубиков осталось у Оли?

Чтобы узнать, сколько кубиков осталось у Оли, нужно сначала определить, сколько кубиков ушло на построение самого большого куба из 35 имеющихся.

Большой куб строится из одинаковых маленьких кубиков. Если у Оли было 35 кубиков, то наибольший возможный куб, который она могла построить, будет иметь сторону, состоящую из такого количества кубиков, чтобы общее их число было меньше или равно 35.

Проверим кубы:

• 1 кубик × 1 кубик × 1 кубик = 1 кубик (1³)
• 2 кубика × 2 кубика × 2 кубика = 8 кубиков (2³)
• 3 кубика × 3 кубика × 3 кубика = 27 кубиков (3³)
• 4 кубика × 4 кубика × 4 кубика = 64 кубика (4³)

Самый большой куб, который можно построить из 35 кубиков, — это куб со стороной в 3 кубика, так как для него нужно 27 кубиков. Следующий куб (со стороной 4 кубика) требует 64 кубика, что больше, чем есть у Оли.

Расчет лишних кубиков:

Лишние кубики = Общее количество кубиков - Кубики, потраченные на большой куб

Лишние кубики = 35 - 27 = 8

Ответ: 8