2. Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?

Задача 2

Здесь та же история, что и в первой задаче. Нам нужно выбрать 6 книг из 10, и порядок выбора не имеет значения. Используем ту же формулу сочетаний:

\[ C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

n = 10 (книг), k = 6 (выбираем).

\[ C_{10}^6 = \frac{10!}{6!(10-6)!} = \frac{10!}{6!4!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{5040}{24} = 210 \]

Ответ: 210 способов.