2. Углы AOB и BOC — смежные. Луч OD делит угол AOB на два равных угла, а луч OE делит угол BOC на два равных угла. Найдите угол DOE.

Смежные углы в сумме дают 180°:

\(\angle AOB+\angle BOC=180°\).

Так как лучи OD и OE делят эти углы пополам, угол DOE состоит из половины угла AOB и половины угла BOC:

\(\angle DOE=\frac{1}{2}(\angle AOB+\angle BOC)=\frac{1}{2}\cdot180°=90°\).

Ответ: \(\angle DOE=90°\).