2. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах. На рисунке угол между левой горизонтальной полу прямой и диагональным лучом равен 34°; углы α и угол между диагональным и вертикальным лучами отмечены одной дугой.

Угол, вертикальный углу 34°, также равен 34°. По отметкам одной дугой угол между диагональным и вертикальным лучами равен α.

Верхняя полуплоскость относительно горизонтальной прямой образует развернутый угол: 34° + α + 34° + угол между вертикальным лучом и правой горизонтальной полу прямой = 180°. По рисунку этот последний угол также равен α (он вертикален отмеченному нижнему углу).

Следовательно, 34° + α + 34° + α = 180°, откуда 2α = 112° и α = 56°.

Ответ: 56°.