№ 2. Угол ABC = 148°, BM — луч внутри угла. Угол MBC на 34° меньше угла ABM. Найдите углы ABM и MBC.

Обозначим ∠MBC через x°. Тогда ∠ABM = (x + 34)°. Поскольку BM проходит внутри ∠ABC, сумма этих углов равна 148°.

x + (x + 34) = 148

2x = 114, поэтому x = 57.

∠MBC = 57°, а ∠ABM = 57° + 34° = 91°. Проверка: 57° + 91° = 148°.

Ответ: ∠ABM = 91°, ∠MBC = 57°.