№ 3. Угол ABC — прямой, BD — луч внутри угла. Угол ABD в 8 раз больше угла DBC. Найдите углы ABD и DBC.

Так как ∠ABC — прямой, его величина равна 90°. Обозначим ∠DBC через x°. Тогда ∠ABD = 8x°.

8x + x = 90, поэтому 9x = 90 и x = 10.

∠DBC = 10°, ∠ABD = 8 · 10° = 80°. Проверка: 80° + 10° = 90°.

Ответ: ∠ABD = 80°, ∠DBC = 10°.