2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите углы между диагоналями и его сторонами.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно его сторон. Острый угол между диагоналями равен удвоенному острому углу между диагональю и длинной стороной: \(80^\circ=2\alpha\), откуда \(\alpha=40^\circ\). С перпендикулярной стороной диагональ образует угол \(90^\circ-40^\circ=50^\circ\).

Ответ: \(40^\circ\) и \(50^\circ\) (углы с двумя направлениями сторон).