1. Найти углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Поэтому углы, которые диагонали образуют со сторонами, в сумме дают половину развёрнутого угла: \(90^\circ\).

1. Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший угол равен \(x+30^\circ\).
2. Составим уравнение: \(x+(x+30^\circ)=90^\circ\).
3. \(2x=60^\circ\), откуда \(x=30^\circ\).
4. Второй угол равен \(30^\circ+30^\circ=60^\circ\).
5. Углы ромба в два раза больше соответствующих углов между диагональю и стороной: \(2\cdot30^\circ=60^\circ\), \(2\cdot60^\circ=120^\circ\).

Ответ: \(60^\circ\) и \(120^\circ\).