Контрольные задания > 2. Угол между диаметром AB и хордой AC равен 30°. Через точку С проведена касательная, пересекающая прямую AB в точке В. Докажите, что треугольник ACD равнобедренный. Найдите длину отрезка DC.
Вопрос:

2. Угол между диаметром AB и хордой AC равен 30°. Через точку С проведена касательная, пересекающая прямую AB в точке В. Докажите, что треугольник ACD равнобедренный. Найдите длину отрезка DC.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

1. Угол ACB, вписанный в окружность и опирающийся на диаметр AB, равен 90°. Следовательно, угол BCD равен 90° - 30° = 60°.
2. Так как AC = 15 см, а угол ABC равен 30°, то BC = AC / tan(30°) = 15 / (1/√3) = 15√3 см.
3. В прямоугольном треугольнике BCD, угол BDC = 90° - 60° = 30°. Следовательно, треугольник BCD равнобедренный с BC = CD. Таким образом, CD = 15√3 см.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие