2. Угол между лучами a и b равен 143°, а угол между лучами a и c на 29° меньше угла между лучами b и c. Найдите ∠(bc), если луч c проходит между лучами a и b. а) 59°; б) 114°; в) 57°; г) 86°.

Обозначим угол между лучами a и c через x°. Тогда угол между лучами b и c равен (x + 29)°, так как первый угол на 29° меньше второго.

Луч c проходит между лучами a и b, поэтому углы складываются: x + (x + 29) = 143.

2x = 114, следовательно, x = 57. Тогда ∠(bc) = 57 + 29 = 86°.

Ответ: г) 86°.