2) Угол между векторами c⃗ и d⃗ равен 120°, если |c⃗| = 3, |d⃗| = 5. Найти скалярное произведение (c⃗ − d⃗)·d⃗.

Раскроем скалярное произведение: \((\vec c-\vec d)\cdot\vec d=\vec c\cdot\vec d-\vec d\cdot\vec d\).

\(\vec c\cdot\vec d=|\vec c||\vec d|\cos120^\circ=3\cdot5\cdot(-\frac12)=-\frac{15}{2}\), а \(\vec d\cdot\vec d=|\vec d|^2=25\).

Следовательно, \((\vec c-\vec d)\cdot\vec d=-\frac{15}{2}-25=-\frac{65}{2}\).

Ответ: \(-\frac{65}{2}\).