2. Угол α — острый. Найдите cos α, если sin α = 5/13.

Используем основное тригонометрическое тождество:

\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\).

\(\cos^2\alpha=1-\left(\frac{5}{13}\right)^2=1-\frac{25}{169}=\frac{144}{169}\).

Так как угол α острый, \(\cos\alpha>0\), поэтому:

\(\cos\alpha=\frac{12}{13}\).

Ответ: \(\frac{12}{13}\).