4. Угол α — острый. Найдите cos α, если sin α = 15/17.

Используем основное тригонометрическое тождество:

\(\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\left(\frac{15}{17}\right)^2\).

\(\cos^2\alpha=1-\frac{225}{289}=\frac{64}{289}\).

Так как угол α острый, \(\cos\alpha>0\), поэтому:

\(\cos\alpha=\frac{8}{17}\).

Ответ: \(\frac{8}{17}\).