2. Укажите допустимые значения переменной в выражении: а) \(\frac{15a^2-8}{a(2a+6)}\); б) \(\frac{3y}{(y-12)(y+45)}\).

а) Знаменатель не должен быть равен нулю:

\(a(2a+6)\ne0\), поэтому \(a\ne0\) и \(2a+6\ne0\), откуда \(a\ne-3\).

Допустимые значения: \(a\in\mathbb{R}\setminus\{-3;0\}\).

б) Знаменатель не должен быть равен нулю:

\((y-12)(y+45)\ne0\), поэтому \(y\ne12\) и \(y\ne-45\).

Допустимые значения: \(y\in\mathbb{R}\setminus\{-45;12\}\).