2. Упрости выражение (√x - √y)² - x и найди его значение, если x = 1/3, y = 27.

Решение:

Сначала раскроем квадрат разности:

\[ (\sqrt{x} - \sqrt{y})^2 = (\sqrt{x})^2 - 2\sqrt{x}\sqrt{y} + (\sqrt{y})^2 = x - 2\sqrt{xy} + y \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ (x - 2\sqrt{xy} + y) - x = y - 2\sqrt{xy} \]

Теперь подставим значения \( x = \frac{1}{3} \) и \( y = 27 \):

\[ 27 - 2\sqrt{\frac{1}{3} \cdot 27} = 27 - 2\sqrt{9} = 27 - 2 \cdot 3 = 27 - 6 = 21 \]

Ответ: 21.