2. Упростить: \(\frac{(x^2)^5}{x^4\cdot x^9}\).

Применим правила степеней: \((x^2)^5=x^{10}\), а \(x^4\cdot x^9=x^{13}\).

Тогда \(\frac{x^{10}}{x^{13}}=x^{10-13}=x^{-3}=\frac{1}{x^3}\). В исходном выражении знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому \(x\ne0\).

Ответ: \(\frac{1}{x^3}\), при \(x\ne0\).