3. Сравнить: а) \(\sqrt[7]{\left(\frac38\right)^6}\) и б) \(\sqrt[7]{\left(\frac49\right)^6}\).

Поскольку функция \(t^6\) возрастает при положительных \(t\), а извлечение корня седьмой степени также сохраняет порядок, достаточно сравнить основания. Сравним дроби: \(\frac38\) и \(\frac49\). Перекрёстное умножение даёт \(3\cdot9=27<32=4\cdot8\), следовательно, \(\frac38<\frac49\).

Значит, \(\sqrt[7]{\left(\frac38\right)^6}<\sqrt[7]{\left(\frac49\right)^6}\).

Ответ: \(\sqrt[7]{(3/8)^6}<\sqrt[7]{(4/9)^6}\).