2. Упростить: \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{FE}+\overrightarrow{DE}-\overrightarrow{GF}\).

Question

Вопрос:

2. Упростить: \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{FE}+\overrightarrow{DE}-\overrightarrow{GF}\).

Accepted Answer

Заменим вычитание вектора сложением противоположного: \(-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{BC}\), \(-\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{EF}\), \(-\overrightarrow{GF}=\overrightarrow{FG}\).

\[\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{FG}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DG}=\overrightarrow{AG}.\]

Ответ: \(\overrightarrow{AG}\).