3. Начертить неколлинеарные векторы \(\vec x,\vec y,\vec z\) и построить векторы: а) \(\vec x+\vec y\); \(2\vec x+\) [фрагмент закрыт]; \(\frac12\vec y+\vec z\); б) \(\vec x-\vec y\); \(\frac12\vec x-\vec z\); \(2\vec y-\vec z\); в) \(3\vec x-2\vec y+\frac12\vec z\).

В фотографии закрыт фрагмент после «\(2\vec x+\)»: восстановить слагаемое нельзя. Остальные выражения можно построить, выбрав любые неколлинеарные исходные векторы. Для наглядного условного построения возьмём \(\vec x=(2,0)\), \(\vec y=(0,2)\), \(\vec z=(-1,-1)\). Каждому результату соответствует вектор из начала координат к вычисленной конечной точке.

Вычислим координаты результатов:

• а) \(\vec x+\vec y=(2,2)\); \(\frac12\vec y+\vec z=(-1,0)\).
• б) \(\vec x-\vec y=(2,-2)\); \(\frac12\vec x-\vec z=(2,1)\); \(2\vec y-\vec z=(1,5)\).
• в) \(3\vec x-2\vec y+\frac12\vec z=(5,-5.5)\).

Вектор \(2\vec x+\) закрытое слагаемое построить нельзя без недостающей части задания.

В условном чертеже показаны направления и относительные длины; он не задаёт исходные векторы из фотографии. Пришлите незакрытый фрагмент, чтобы определить второе выражение пункта а).