2. Упростить: слева: а) √6(√24 − √54); б) (√7 − 3)(√7 + 3); в) (√2 + √10)². Справа: а) √3(√27 − √48); б) (√14 − 2)(√14 + 2); в) (√6 − √2)².

а) Раскрываем скобки и упрощаем корни: слева \(\sqrt6(2\sqrt6-3\sqrt6)=\sqrt6(-\sqrt6)=-6\); справа \(\sqrt3(3\sqrt3-4\sqrt3)=-3\).

б) Применяем формулу разности квадратов: слева \((\sqrt7)^2-3^2=7-9=-2\); справа \((\sqrt{14})^2-2^2=14-4=10\).

в) Применяем формулу квадрата суммы или разности: слева \((\sqrt2+\sqrt{10})^2=2+2\sqrt{20}+10=12+4\sqrt5\); справа \((\sqrt6-\sqrt2)^2=6-2\sqrt{12}+2=8-4\sqrt3\).

Ответ: слева: а) −6; б) −2; в) 12 + 4√5. Справа: а) −3; б) 10; в) 8 − 4√3.